EQUAÇÃO DO 1º GRAU
Observação autor Jorge Alberto dos Santos
* Definição
É definido como uma equação como toda e qualquer igualdade (=) que somente pode ser satisfeita para alguns valores que estejam agregados em seus domínios.
Exemplos:
3x – 4 = 2 à o número X que é desconhecido recebe o termo de incógnita.
3y + 4 = 7 à o número Y que é desconhecido recebe o termo de incógnita.
Desta forma acima, é impossível afirmar se a igualdade do problema é verdadeira ou falsa, pois os valores das incógnitas são desconhecidos.
É possível verificar que as equações acima se tornam verdadeiras quando:
x = 2, veja:
3x – 4 = 2
3x = 2 + 4 à 3x = 6 à x = 2
y = 1, veja:
3y = 7 – 4 à 3y = 3 à y = 1
Assim os conjuntos são verdadeiros (V) e com soluções (S) = 2 e 1 respectivamente
- Equação do 1º grau
Agora que foi definido o termo equação, pode-se definir o que é equação do primeiro grau, como toda equação que satisfaça a forma:
ax + b = 0
Onde, tem-se:
a e b , são as constantes da equação, com a ≠ 0 (diferente de zero)
Observe:
4x + 10 = 1
a = 4
b = 10 >> constantes (4,10)
3x – 6 = 0
a = 3
b = 6 >> constantes (3,6)
Exemplo de fixação:
x + 2 = 6 »
Assim, o número que substitui o “x” na equação acima, tornando a sentença “verdadeira”, é o número 4, pois, 4 + 2 = 6.
Uma equação do 1º grau pode ser resolvida usando uma propriedade já informada em tutoriais anteriores:
ax + b = 0 » ax = - b
x = -b/a
Obs.: É possível transformar uma equação em outra que seja equivalente à primeira, porém esta segunda na forma mais simples de se efetuar cálculos. É possível somar ou subtrair, multiplicar ou dividir um mesmo número, que seja diferente de zero (≠0), aos membros da equação dada no problema.
Exemplo:
x – 4 = 0 » x –4 + 2 = 0 + 2 » x = 4
2x = 4 » 3.2x = 3.4 » x = 2
